跌多深、多久、为什么：标普500历史回撤与恢复时间

研究问题

标普500 多久跌一次、跌多深、多久涨回来——以及这些答案在多大程度上取决于用来计算它们的度量口径？

方法

核心日度样本为 ^GSPC，1927-12-30 至 2026-07-02（24,742 个交易日，约 98.5 年），并用 Shiller 月度数据向前延伸至 1871 年做长历史背景。水下事件以历史新高（ATH）锚定，同时平行计算从业者惯用的本地峰值口径。本文把四项很少同时处理的内容放在一起：

• 计数口径敏感性。 同一份数据在 ATH 锚定下有 73 次 5%+ 下跌，在本地峰值口径下是 339 次——市面上”历史上出现过多少次回调”的分歧大多来自计数规则，而不是数据本身。
• 恢复时间的抽样不确定性。 对中位恢复时间做 bootstrap 置信区间，并给出恢复里程碑（收复一半 / 90% / 全部跌幅）。
• 水下时间的 Kaplan–Meier 生存视角，把仍在进行中的水下期作为删失数据处理，而不是直接忽略。
• 四种度量口径——名义/实际 × 价格/全收益——作用在同一组事件上。

发现

• 频率。 ATH 口径下 5%+ 事件 73 次、10%+ 26 次、15%+ 16 次、20%+ 12 次。1930 与 1940 年代是零新高十年；日度口径最深回撤 -86.2%。
• 恢复。 5%+ 事件恢复中位数 84 天，10%+ 为 433 天，20%+ 熊市为 764 天——但 20%+ 中位数的 bootstrap 95% 置信区间宽达 [666, 2310] 天。里程碑比”完全恢复”乐观得多：20%+ 事件从谷底收复一半跌幅的中位时间只有 220 天，收复 90% 是 383 天。
• 衰退重叠是分水岭。 26 次 10%+ 事件中，与 NBER 衰退重叠的 10 次中位深度 -35.0%、水下 988 天；不重叠的 16 次仅 -14.3%、216 天。
• 口径改写故事。 计入股息再投资后，20%+ 水下期中位数从 5.4 年缩短到 2.7 年。1929 年大萧条在名义价格口径下”25 年才恢复”，在实际全收益口径下只需 7.2 年；而在实际口径下，2000–2013 是一段连续水下期，完整吞没了 2007 年危机。

这是什么、不是什么

这是用于设定预期的描述性市场史：跌多深、多久、为什么，并附上不确定性。它不是预测模型，也不是择时信号。实践教训是：任何回撤数字都不应脱离口径被引用——同一个世纪的数据同时支持”73 次回调”和”339 次回调”，它们都是正确答案，只是回答的是不同的问题。